Exercício 7. Considerando as seguintes informações, os dados abaixo e admitindo dados seguindo distribuição normal, execute o teste bilateral. Considere e . Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra): 81.2 84 84.4 72.3 82.8.75 77.8 87.9 77 79.3 71.7 79.3 70.6 74.1 82.5 79.9
76.7 82
## Valor calculado: 3.3551 Valor tabelado: 2.8982 (Na tabela) p-value: 0.003755589
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho com valores
e pede que a gente faça um teste bilateral para a média, sob a suposição de normalidade, com hipótese nula e nível de significância . Vamos usar o teste de Student porque a variância da população é desconhecida.
Passo 2
As hipóteses são
A estatística de teste é
que sob segue a distribuição com graus de liberdade.
Passo 3
Calculamos a média amostral e o desvio padrão amostral :
Daí obtém-se
tcalc =78,81-754,81/raiz18 approx3,3551
Passo 4
Para alpha=0,01 em teste bilateral e df=17, o valor crítico é
t0,005,17approx2,8982,
logo a região crítica é
|t|>2,8982
Passo 5
Como
|tcalc|=3,3551>2,8982
rejeitamos H0. O p-value é
p=2l[1 - Ft,17(3,3551)r]approx0,003755589<0,01,
o que confirma a rejeição.
Resposta
Rejeita-se H0: há evidência significativa, a 1%, de que a média é diferente de 75.