Exercício 8. Considerando as seguintes informações, os dados abaixo e admitindo dados seguindo distribuição normal, execute o teste bilateral. Considere
e
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra):303.1 309.4 300 308.2 303.6 286.9 308.8 294.7 297.9 299.5 303.2 309.5
312.3 318.6 302.6 282.4 299.3 291.5 312.3 312.8 319.8 296.9 319.8 304.2 306.7 302.9 322.3
307.6
## Valor calculado: 2.6795 Valor tabelado: 2.7707 (Na tabela) p-value: 0.01240469
## X_(amostra):303.1 309.4 300 308.2 303.6 286.9 308.8 294.7 297.9 299.5 303.2 309.5
312.3 318.6 302.6 282.4 299.3 291.5 312.3 312.8 319.8 296.9 319.8 304.2 306.7 302.9 322.3
307.6
## Valor calculado: 2.6795 Valor tabelado: 2.7707 (Na tabela) p-value: 0.01240469
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
extraída de uma população supostamente normal, com observações
e pede para testar, em nível de significância
, se a média populacional difere de
. Vamos usar o teste
para uma média, pois o desvio padrão populacional é desconhecido. Precisamos calcular a média amostral
, o desvio-padrão amostral
, a estatística
e comparar com o valor crítico
ou usar o
-valor.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e definimos a regra de decisão:
Como é teste bilateral, rejeitamos
se
Passo 3
Calculamos a média amostral e o desvio-padrão amostral:
A partir da estatística fornecida
e da definição de
, obtém-se
Logo
Passo 4
Comparamos o valor calculado com o crítico e com o
-valor:
e o
-valor dado é
. Como
não atinge a região crítica e o
-valor
, não rejeitamos
.
Passo 5
Conclusão: ao nível de significância de
, não há evidência suficiente para rejeitar
. Não podemos afirmar que a média populacional difere de
.
Resposta
Não se rejeita
; não há evidência significativa, a
, de que
.