Exercício 9. Considerando as seguintes informações, os dados abaixo e admitindo dados seguindo distribuição normal, execute o teste unilateral à esquerda. Considere mu=10 e alpha=0.05. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra): 12.1 12.1 9.6 9.4 8.5 12.2 7.1 14.2 11.9 10.2 7.6 10.7 5.5 11.5
## Valor calculado: 0.2905 Valor tabelado: 1.7709 (Na tabela) p-value: 0.6119811

Passo 1

O enunciado pede um teste de hipótese unilateral à esquerda para a média de uma normal com variância desconhecida, usando alpha=0,05 e H0colon mu=10. Temos n=14 observações, logo usaremos a distribuição t de Student com n-1=13 graus de liberdade.

Passo 2

Formulamos as hipóteses:
H0colon mu = 10
H1colon mu < 10

Passo 3

Calculamos a estatística de teste
t = bar X - mu0S/raizn
onde
bar X é a média amostral e S o desvio-padrão amostral. Dos dados temos já
;tcalc=0,2905.

Passo 4

Critério de decisão: o valor crítico tabelado para alpha=0,05 em 13 graus de liberdade é
t13;0,05 = -,1,7709
A região crítica é
t <= -,1,7709
O p-value para t=0,2905 é aproximadamente 0,61198.

Passo 5

Como tcalc=0,2905 não cai na região crítica ( 0,2905 > -1,7709) e o p-value=0,61198 é maior que alpha=0,05, não rejeitamos H0.

Resposta

Não rejeita-se H0; não há evidência estatística de que mu seja menor que 10.

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