Exercício 9. Considerando as seguintes informações, os dados abaixo e admitindo dados seguindo distribuição normal, execute o teste unilateral à esquerda. Considere
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra): 12.1 12.1 9.6 9.4 8.5 12.2 7.1 14.2 11.9 10.2 7.6 10.7 5.5 11.5
## Valor calculado: 0.2905 Valor tabelado: 1.7709 (Na tabela) p-value: 0.6119811
## X_(amostra): 12.1 12.1 9.6 9.4 8.5 12.2 7.1 14.2 11.9 10.2 7.6 10.7 5.5 11.5
## Valor calculado: 0.2905 Valor tabelado: 1.7709 (Na tabela) p-value: 0.6119811
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese unilateral à esquerda para a média de uma normal com variância desconhecida, usando
e
. Temos
observações, logo usaremos a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
onde
é a média amostral e
o desvio-padrão amostral. Dos dados temos já
.
Passo 4
Critério de decisão: o valor crítico tabelado para
em 13 graus de liberdade é
A região crítica é
O
para
é aproximadamente
.
Passo 5
Como
não cai na região crítica (
) e o
é maior que
, não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeita-se
; não há evidência estatística de que
seja menor que 10.