Exercício 1. Informações indicam que a pressão sanguínea sistólica de pessoas aumenta quando entram em consultório médico. Em um experimento, foram analisados 9 indivíduos antes de entrar no consultório (X) e durante a consulta médica (Y). Os dados amostrais seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
Antes (Xi) 110 115 116 117 119 122 123 125 129
Depois(Yi) 118 123 124 126 128 130 132 127 135
Valor calculado: -23 Valor tabelado: 1.85955 (Na tabela) p-value: 6.774783e-09
Passo 1
O enunciado fornece duas medidas de pressão sistólica para
indivíduos, antes de entrarem no consultório (
) e durante a consulta (
). Queremos testar se a pressão aumenta na consulta, ou seja, se a média das diferenças
é negativa. Como assumimos que as diferenças seguem distribuição normal e temos amostra pareada, usaremos o teste
de Student para amostras dependentes com nível de significância
.
Passo 2
Calculamos as diferenças
obtendo
O valor médio das diferenças é
A variância amostral das diferenças é
logo o desvio padrão amostral é
Passo 3
As hipóteses do teste são
ou seja, sob
a pressão durante a consulta é maior (
).
Passo 4
O estatístico de teste é
Para
graus de liberdade e teste unilateral à esquerda, o valor crítico é
Como
e o
-valor
é muito menor que
, rejeitamos
.
Passo 5
Ao rejeitar
, concluímos que
, i.e.,
em média, o que implica
. Portanto, há evidência estatística de que a pressão sistólica aumenta durante a consulta médica.
Resposta
Rejeita-se
; há evidência de que a pressão sistólica aumenta na consulta.