Exercício 4. Considerando um universo
e conjuntos
,
e
é par }), determine:
Passo 1
Dados do enunciado:
O que se pede: determinar
.
Passo 2
Entendendo
. A notação
significa que
é o conjunto de elementos
do universo
que satisfazem a equação
Regra fundamental (produto nulo): se um produto é zero então pelo menos um dos fatores é zero. Aqui os fatores são
e
. Então resolvemos cada fator igual a zero.
Passo 3
Resolver os fatores:
Observação didática:
tem raiz
com multiplicidade
, mas para pertencer ao conjunto só interessa que
seja solução — multiplicidade não gera elementos repetidos no conjunto.
Passo 4
Como
e
são soluções e ambos pertencem ao universo
(pois
), concluímos que
Passo 5
Definição de interseção:
é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a
e a
. Temos
e
. Verificando elemento a elemento de
:
Portanto os elementos comuns são
e
, isto é