Exercício 3 Considere os conjuntos
  • A=1,2,3,4,5,
  • B=2,3,4,
  • C=2,4,5.
Determine quais das afirmações abaixo são falsas e quais são verdadeiras.
C subset B

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A=1,2,3,4,5, B=2,3,4 e C=2,4,5
e pede para verificar se a afirmação
C subset B
é verdadeira ou falsa. Vamos usar a definição de subconjunto.

Passo 2

Pela definição, C subset B significa que todo elemento de C também pertence a B:
C subset B iff forall x,(xin C implies xin B)

Passo 3

Verificamos cada elemento de C:
  • 2in C e 2in B.
  • 4in C e 4in B.
  • 5in C mas 5notin B (pois B=2,3,4).

Passo 4

Como existe x=5 em C que não pertence a B, a condição de subconjunto não se cumpre.

Resposta

A afirmação C subset B é falsa.

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