Exercício 3.4.2. Considere dez lançamentos independentes de um dado honesto.
Calcule a probabilidade de não se obter face 5 em nenhum dos dez lançamentos.

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de não sair a face “5” em dez lançamentos independentes de um dado justo.
Conteúdo: experimentos de Bernoulli repetidos (cada lançamento é um ensaio com duas possibilidades — ocorre “5” ou não ocorre “5”) e uso da multiplicação de probabilidades em eventos independentes.

Passo 2

Em um único lançamento do dado, a probabilidade de não obter a face 5 é
P(não 5) = 1 - P(5) = 1 - tfrac16 = tfrac56 ã

Passo 3

Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de não sair “5” em nenhuma das dez repetições é o produto das probabilidades individuais:
P(nenhum 5 em 10 lançamentos) = l(P(não 5)r)^10 = l(tfrac56r)^10 çã

Resposta

l(tfrac56r)^10

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