Exercício 3.4.2. Considere dez lançamentos independentes de um dado honesto.
Calcule a probabilidade de se obter face 5 em pelo menos um dos dez lançamentos.

Passo 1

O enunciado diz respeito a dez lançamentos independentes de um dado honesto e pede a probabilidade de obter a face 5 em pelo menos um lançamento. O conteúdo principal aqui é usar o evento complementar em experimentos independentes.

Passo 2

Defina o evento
A = obter pelo menos um 5
Seu complementar é
A^c = não obter nenhum 5ã.
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de não sair 5 em cada lançamento é
tfrac56,
logo em dez lançamentos
P(A^c) = l(tfrac56r)^10

Passo 3

Pelo princípio do complemento,
P(A) = 1 - P(A^c) = 1 - l(tfrac56r)^10
Numericamente isso dá cerca de approx 0,8385.

Resposta

,1 - l(tfrac56r)^10 approx 0,8385

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