Exercício 9 Considere f: R^2 R dada por
f(x, y)=3 x+2 y
Calcule os seguintes valores
f(x, y+h)-f(x, y)k

Passo 1

O enunciado define a função f:R^2toR por f(x,y)=3x+2y e pede para calcular o quociente f(x,y+h)-f(x,y)k. O conteúdo envolve a ideia de diferença de valores de uma função em pontos deslocados.

Passo 2

Primeiro, avaliamos f no ponto (x,y+h). Usando a definição: f(x,y+h)=3x+2(y+h).
Em seguida, subtraímos o valor de f(x,y):
f(x,y+h)-f(x,y)=(3x+2y+2h)-(3x+2y)=2h

Passo 3

Agora, formamos o quociente pedido dividindo pela variável k:
f(x,y+h)-f(x,y)k=2hk

Passo 4

Por fim, observamos que a expressão já está simplificada, resultando em 2h/k.

Resposta

tfrac2hk

Exercícios relacionados