Exercício 2 - Considere os pontos
e o vetor
.
Determine a equação vetorial da reta
que passa por
e é perpendicular à reta
.
Determine a equação vetorial da reta
Passo 1
O enunciado dá os pontos
,
,
e o vetor
. A reta
é a que passa por
e tem direção
. Queremos a reta
que passa por
e é perpendicular a
. Para isso precisamos (1) identificar o vetor diretor de
e (2) encontrar um vetor perpendicular a ele, que será o vetor diretor de
.
Passo 2
A reta
tem vetor diretor
. Todo vetor diretor de
deve satisfazer a condição de perpendicularidade
Passo 3
Seja
o vetor diretor de
. A condição
implica
Para escolher um vetor não nulo, tomamos
, logo
. Assim podemos usar
como vetor diretor de
.
Passo 4
A equação vetorial de uma reta que passa por
e tem vetor diretor
é
Resposta
A equação vetorial de
é