Exercício 3.2.4. Considere três lançamentos independentes de um dado honesto.
Calcule a probabilidade de se obter face 5 em todos os três lançamentos.

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de obter a face 5 em três lançamentos independentes de um dado honesto. O conteúdo envolvido é probabilidade de eventos independentes e usaremos a regra do produto: quando eventos são independentes, a probabilidade de todos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.

Passo 2

Em um único lançamento de um dado honesto, o espaço amostral tem 6 faces igualmente prováveis, então a probabilidade de sair 5 é
P(5 no lançamento) = 16 ç

Passo 3

Como os três lançamentos são independentes, a probabilidade de sair 5 em todos é
P(5,5,5) = P(5 no 1º) times P(5 no 2º) times P(5 no 3º) ººº
P(5,5,5) = l(16r)timesl(16r)timesl(16r) = l(16r)^3

Passo 4

Basta calcular o cubo de tfrac16:
l(16r)^3 = 16^3 = 1216

Resposta

1216

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