Exercício 1. Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os seguintes resultado:
8
11
8
12
14
13
11
14
14
15
6
10
14
19
6
12
7
5
8
8
10
16
10
12
12
8
11
6
7
12
7
10
14
5
12
7
9
12
11
9
14
8
14
8
12
10
12
22
7
15
(a) Identifique o tipo de dado acima e construa uma tabela de frequências para esses dados.
(b) Calcule as seguintes medidas: média, moda, mediana, variância, desvio absoluto médio e desvio padrão para os dados acima
© Represente os dados graficamente por meio de um histograma e um ramo-e-folhas
8 | 11 | 8 | 12 | 14 | 13 | 11 | 14 | 14 | 15 |
6 | 10 | 14 | 19 | 6 | 12 | 7 | 5 | 8 | 8 |
10 | 16 | 10 | 12 | 12 | 8 | 11 | 6 | 7 | 12 |
7 | 10 | 14 | 5 | 12 | 7 | 9 | 12 | 11 | 9 |
14 | 8 | 14 | 8 | 12 | 10 | 12 | 22 | 7 | 15 |
(b) Calcule as seguintes medidas: média, moda, mediana, variância, desvio absoluto médio e desvio padrão para os dados acima
© Represente os dados graficamente por meio de um histograma e um ramo-e-folhas
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre estatística descritiva. A gente tem 50 valores (número de erros na 1ª página do jornal), todos inteiros entre 5 e 22.
Conteúdo: variáveis quantitativas discretas, tabelas de frequência, medidas de posição (média, moda, mediana) e de dispersão (variância, desvio padrão, desvio absoluto médio), além de gráfico (histograma e ramo-e-folhas).
Pra resolver, vamos:
Conteúdo: variáveis quantitativas discretas, tabelas de frequência, medidas de posição (média, moda, mediana) e de dispersão (variância, desvio padrão, desvio absoluto médio), além de gráfico (histograma e ramo-e-folhas).
Pra resolver, vamos:
- montar a tabela de frequência;
- calcular média, moda, mediana;
- calcular variância, desvio padrão e desvio absoluto médio;
- fazer o histograma e o ramo-e-folhas.
Passo 2
Tipo de dado: quantitativo discreto (número de erros).
Tabela de frequência (cada valor e sua frequência
):
Tabela de frequência (cada valor
Valor
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 19 | 22
Frequência | 2 | 3 | 5 | 7 | 2 | 5 | 4 | 9 | 1 | 7 | 2 | 1 | 1 | 1
Frequência
Total
.
Passo 3
(1) Média:
(2) Moda: maior frequência ⇒
(9 ocorrências).
(3) Mediana: como é par, fica a média do 25º e 26º valores ordenados. Ambos caem em
, então
(3) Mediana: como
Passo 4
(1) Variância (populacional):
(2) Desvio padrão:
(3) Desvio absoluto médio:
Passo 5
(1) Histograma: barras em cada valor inteiro de 5 a 22 com altura igual a
.
(2) Ramo-e-folhas (stem = dezena, leaf = unidade), ordenado:
(2) Ramo-e-folhas (stem = dezena, leaf = unidade), ordenado:
0 | 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9
1 | 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 9
2 | 2
1 | 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 9
2 | 2
Cada “leaf” repete conforme a frequência.
Resposta
Tipo de dado: quantitativo discreto.
Tabela de frequências: conforme passo 2.
Média:
Moda:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão:
Desvio absoluto médio:
Gráficos: histograma de barras para cada valor e ramo-e-folhas conforme passo 5.
Tabela de frequências: conforme passo 2.
Média:
Moda:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão:
Desvio absoluto médio:
Gráficos: histograma de barras para cada valor e ramo-e-folhas conforme passo 5.