Exercício 9
Uma corda de violino de 30 cm de comprimento emite um som a 460 Hz . Quando ela é fixada em um ponto de forma que seu comprimento diminua para 25 cm , ela emite um novo som. Calcule sua frequência.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma corda de violino de comprimento inicial
que vibra em
. Em seguida ela é presa num ponto intermediário, reduzindo seu comprimento para
. Queremos encontrar a nova frequência
.
Passo 2
Para uma corda fixa nas extremidades, a frequência fundamental satisfaz
onde
é a velocidade de propagação da onda na corda. Se a tensão e a massa por unidade de comprimento permanecem constantes, então
é constante e segue que
Passo 3
Usando a proporcionalidade entre frequência e comprimento, temos
Substituindo os valores:
Resposta
A nova frequência é
.