Exercício 2 - Em um curso de Psicologia, há alunos distribuídos da seguinte forma:
-
período: 50 alunos
-
período: 30 alunos
-
período: 20 alunos
O pesquisador quer uma amostra de
alunos, mantendo a proporção dos períodos.
Passo 1
O enunciado nos dá três “estratos” (períodos) com populações
e deseja uma amostra de tamanho
mantendo a proporção de cada estrato. O conteúdo aqui é amostragem estratificada proporcional, em que cada tamanho de subamostra
é dado por
onde
.
Passo 2
Primeiro calculamos o total da população:
Em seguida as proporções de cada estrato são
Passo 3
Calculamos então a amostra “ideal” (não inteira) em cada estrato:
Passo 4
Como não podemos sortear meio aluno, arredondamos cada
para inteiro. Uma regra prática é arredondar para o inteiro par mais próximo em casos de .5, ficando
Verificamos que
mantendo a soma correta da amostra.
Resposta
12 alunos do 1.º período
8 alunos do 2.º período
5 alunos do 3.º período
8 alunos do 2.º período
5 alunos do 3.º período