Exercício 3 - Uma pesquisa sobre autoestima em estudantes é feita, considerando três faixas etárias:
  • 18a 25 anos: 120 alunos
  • 26 a 35 anos: 60 alunos
  • Acima de 35 anos: 20 alunos
O pesquisador quer uma amostra de \mathbf{4 0} pessoas, proporcional às faixas etárias.

Passo 1

O enunciado apresenta uma pesquisa de autoestima em estudantes dividida em três faixas etárias com populações \,N_1=120 (18 a 25 anos), \,N_2=60 (26 a 35 anos) e \,N_3=20 (acima de 35 anos) e pede uma amostra de n=40 pessoas proporcional a essas faixas. O conteúdo utilizado será amostragem estratificada com alocação proporcional.

Passo 2

Calculamos o total da população
N = N_1 + N_2 + N_3 = 120 + 60 + 20 = 200.

Passo 3

Para alocação proporcional, usamos a fórmula de tamanho de amostra em cada estrato:
n_h = \frac{N_h}{N}\,n.

Passo 4

Aplicando para cada estrato:
n_1 = \frac{120}{200}\times40 = 24, \quad n_2 = \frac{60}{200}\times40 = 12, \quad n_3 = \frac{20}{200}\times40 = 4.

Passo 5

Verificamos a soma: 24 + 12 + 4 = 40, compatível com o tamanho total da amostra.

Resposta

18 a 25 anos: 2426 a 35 anos: 12
Acima de 35 anos: 4

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