e pede:
– (a) as derivadas x'(t) e y'(t);
– (b) a curvatura \kappa(t);
– (c) o valor de \kappa(0).
Para isso vamos usar a regra da cadeia para derivar \ln(\operatorname{cosh} t) e a fórmula da curvatura de uma curva no plano:
Temos x'=1, x''=0, y'=\operatorname{tanh} t, y''=\sech^2 t. Logo o numerador é \bigl|1\cdot\sech^2 t - \operatorname{tanh} t\cdot0\bigr| = \sech^2 t e o denominador é