Exercício 3. O custo total, por mês, de um serviço de fotocópias, com cópias do tipo A4, consiste de um custo fixo acrescido de um custo variável. O custo variável depende, de forma diretamente proporcional, da quantidade de páginas reproduzidas. Em um mês em que esse serviço fez 50000 cópias, seu custo total foi de R$21000,00; enquanto que em um mês em que fez 20000 cópias, seu custo total foi de R$ 19200, 00. Supondo que o custo por página seja o mesmo nos meses mencionados, determine-o.
Passo 1
O enunciado diz que o custo total mensal
é dado por uma parte fixa
mais uma parte variável proporcional ao número de cópias
. Em termos de função afim, temos
onde
é o custo por página (o que queremos achar).
Passo 2
Usando os dados: para
cópias o custo foi R$
, e para
cópias o custo foi R$
. Isso gera o sistema
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos
:
Passo 4
Isolando
:
Ou seja, cada cópia custa R$
.
Resposta
O custo por página é R$ 0,06.