Exercício 4. Um experimento de Agronomia mostra que a temperatura média da superfície do solo
, em
, é determinada em função do resíduo
de planta e biomassa na superfície, em
, conforme registrado na tabela seguinte.
10
20
30
40
50
60
70
7,24
7,30
7,36
7,42
7,48
7,54
7,60
Qual a lei de formação da função
?
|
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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7,24 | 7,30 | 7,36 | 7,42 | 7,48 | 7,54 | 7,60 |
Passo 1
O enunciado fornece medidas de temperatura média do solo
para diferentes quantidades de resíduo vegetal
, e pede a lei de formação de
em função de
. Como os valores de
aumentam de forma constante quando
cresce, vamos assumir que
é uma função afim (linear) da forma
e determinar o coeficiente angular
(a “inclinação”) e o coeficiente linear
.
Passo 2
Para achar
, usamos dois pontos quaisquer da tabela, por exemplo
e
.
Passo 3
Com
, determinamos
usando um ponto da tabela, digamos
:
Passo 4
Logo, a lei de formação é
Podemos conferir em
:
que coincide com a tabela.