Exercício 6. (D.K. ex. 11.8) Calcule
, em que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convolução dos deltas de Dirac
e
em
. O conteúdo aqui é convolução de distribuições, mais especificamente de distribuições de Dirac que satisfazem
.
Passo 2
Recordando a definição de convolução de distribuições, para
e
temos
Passo 3
Aplicando isso a
e
, obtemos
Passo 4
Como a distribuição que envia
em
é exatamente
, concluímos que