Exercício 5 (D.2.3.1)
Verifique as seguintes relações:
(Observação: Estas são as relações análogas a
, provadas em sala de aula)
.
Verifique as seguintes relações:
(Observação: Estas são as relações análogas a
Passo 1
O enunciado pede para verificar a relação
.
O conteúdo aqui é integral de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade produto-para-soma e a paridade da função resultante.
O conteúdo aqui é integral de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade produto-para-soma e a paridade da função resultante.
Passo 2
Usamos a identidade produto-para-soma para trigonometria:
Passo 3
Substituindo na integral, fica
Passo 4
A função
é ímpar, ou seja,
.
Em um intervalo simétrico , a integral de uma função ímpar é zero:
Em um intervalo simétrico
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