Problema 01 Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando as regras de derivação: regra do poder (
) e regra do fator constante.
Passo 2
Observamos que
e
são constantes em relação a
. Portanto, cada fração é um múltiplo constante de potências de
.
Passo 3
Derivando o primeiro termo
: como
é constante, aplica-se
logo
Passo 4
Derivando o segundo termo
: o sinal menos sai na frente e
é constante, então
e
Passo 5
Derivando o terceiro termo
: pela regra básica,
Passo 6
Reunindo todas as derivadas parciais, temos