Exercício 2. Dadas as matrizes:
A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ] C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ] D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ] E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Em cada item calcule a expressão dada, se possível.
A B

Passo 1

O enunciado pede o produto da matriz A de dimensão 3times2 pela matriz B de dimensão 2times2. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, onde cada entrada do produto é uma soma de produtos de elementos de linha de A por elementos de coluna de B.

Passo 2

Como A é 3times2 e B é 2times2, o produto AB existe e será uma matriz de dimensão 3times2. A definição é:
(AB)ij = sumk=1^2 Aik,Bkj

Passo 3

Vamos calcular cada elemento de AB:
bul<=t (AB)11 = A11B11 + A12B21 = 3cdot4 + 0cdot0 = 12.
bul<=t (AB)12 = A11B12 + A12B22 = 3cdot(-1) + 0cdot2 = -3.
bul<=t (AB)21 = A21B11 + A22B21 = (-1)cdot4 + 2cdot0 = -4.
bul<=t (AB)22 = A21B12 + A22B22 = (-1)cdot(-1) + 2cdot2 = 1 + 4 = 5.
bul<=t (AB)31 = A31B11 + A32B21 = 1cdot4 + 1cdot0 = 4.
bul<=t (AB)32 = A31B12 + A32B22 = 1cdot(-1) + 1cdot2 = -1 + 2 = 1.

Resposta

AB = 12 & -3 -4 & 5 4 & 1

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