Exercício 1. Um dado foi lançado 240 vezes sobre uma superfície plana e observado a face voltada para cima. Ao nível de 5% de significância, pode-se afirmar que o dado é honesto?
##
## (r,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
##
## Valor calculado: 1.45 Valor tabelado: 11.0705 (Na tabela) p-value: 0.9187667
##
## (r,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
##
## Valor calculado: 1.45 Valor tabelado: 11.0705 (Na tabela) p-value: 0.9187667
Passo 1
O enunciado pede um teste de aderência para verificar se as seis faces do dado têm probabilidade igual de ocorrer, com base em
lançamentos. O conteúdo é o teste qui-quadrado de aderência, que compara frequências observadas
com frequências esperadas
sob a hipótese de dado honesto.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
Sob
, a frequência esperada em cada face é
O valor do estatístico é dado por
e foi encontrado
.
Passo 4
O número de graus de liberdade é
o nível de significância é
e, da tabela,
Passo 5
Como
não rejeitamos
. O valor-p é
, muito maior que
, confirmando a decisão.
Passo 6
Em outras palavras, não há evidência estatística, ao nível de
, de que o dado seja viciado.
Resposta
Não rejeita
; portanto, ao nível de
, o dado pode ser considerado honesto.