EXERCÍCIO 6. Dado mathrmP(mathrmA)=0,3, P(mathrmB)=0,2 e mathrmP(mathrmA cap B)=0,1. Calcule as seguintes probabilidades:

Passo 1

Resumo da questão: conhecemos as probabilidades P(A)=0,3, P(B)=0,2 e P(Acap B)=0,1. A missão é calcular P(A'cap B). O conteúdo aqui é probabilidade de interseção entre um evento e o complemento de outro, e vamos usar a ideia de partição de um evento em subconjuntos disjuntos.

Passo 2

O evento B pode ser decomposto em duas partes mutuamente exclusivas: a interseção com A e a interseção com A'. Logo, aplicando a soma de probabilidades em um conjunto particionado, temos:
P(B)=P(Acap B)+P(A'cap B)

Passo 3

Agora, basta isolar P(A'cap B) na expressão acima e inserir os valores fornecidos. Primeiro, isolamos:
P(A'cap B)=P(B)-P(Acap B)

Passo 4

Por fim, substituímos P(B)=0,2 e P(Acap B)=0,1, obtendo
$$
P(A

Passo 5

cap B)=0,2-0,1=0,1
$$’]))

Resposta

0,1

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