EXERCÍCIO 6. Dado mathrmP(mathrmA)=0,3, P(mathrmB)=0,2 e mathrmP(mathrmA cap B)=0,1. Calcule as seguintes probabilidades:

Passo 1

O enunciado diz que temos as probabilidades P(A)=0,3, P(B)=0,2 e P(Acap B)=0,1, e queremos calcular P(Acap B'). O conteúdo aqui é probabilidade de interseção com o complementar.

Passo 2

Para eventos A e B, vale a relação de partição:
A = (Acap B) cup (Acap B')
e essas duas partes são disjuntas. Logo, pela aditividade em probabilidade, temos:
P(A) = P(Acap B) + P(Acap B')

Passo 3

Isolando P(Acap B') na equação acima, obtemos:
P(Acap B') = P(A) - P(Acap B)

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos, fica:
P(Acap B') = 0,3 - 0,1 = 0,2

Resposta

P(A \cap B’) = 0,2

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