EXERCÍCIO 6. Dado mathrmP(mathrmA)=0,3, P(mathrmB)=0,2 e mathrmP(mathrmA cap B)=0,1. Calcule as seguintes probabilidades:

Passo 1

A questão nos dá as probabilidades P(A)=0,3, P(B)=0,2 e P(A∩B)=0,1. Precisamos calcular P(A′ ∪ B). Conteúdo: operações com complementos, interseção e união de eventos em probabilidade.

Passo 2

Calcular P(A′) usando que a probabilidade do complementar satisfaz P(A′) = 1 - P(A). Então P(A′) = 1 - 0,3 = 0,7.

Passo 3

Determinar P(A′ ∩ B). Como o evento B pode ser particionado em B∩A e B∩A′ (são disjuntos e sua união é B), vale P(B) = P(A ∩ B) + P(A′ ∩ B). Logo P(A′ ∩ B) = P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 - 0,1 = 0,1.

Passo 4

Aplicar a fórmula da união de dois eventos: P(A′ ∪ B) = P(A′) + P(B) - P(A′ ∩ B).

Passo 5

Substituir os valores: P(A′ ∪ B) = 0,7 + 0,2 - 0,1 = 0,8.

Resposta

0,8

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