EXERCÍCIO 6. Dado
e
. Calcule as seguintes probabilidades:
Passo 1
A questão nos dá as probabilidades P(A)=0,3, P(B)=0,2 e P(A∩B)=0,1. Precisamos calcular P(A′ ∪ B). Conteúdo: operações com complementos, interseção e união de eventos em probabilidade.
Passo 2
Calcular P(A′) usando que a probabilidade do complementar satisfaz P(A′) = 1 - P(A). Então P(A′) = 1 - 0,3 = 0,7.
Passo 3
Determinar P(A′ ∩ B). Como o evento B pode ser particionado em B∩A e B∩A′ (são disjuntos e sua união é B), vale P(B) = P(A ∩ B) + P(A′ ∩ B). Logo P(A′ ∩ B) = P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 - 0,1 = 0,1.
Passo 4
Aplicar a fórmula da união de dois eventos: P(A′ ∪ B) = P(A′) + P(B) - P(A′ ∩ B).
Passo 5
Substituir os valores: P(A′ ∪ B) = 0,7 + 0,2 - 0,1 = 0,8.
Resposta
0,8