Exercício 5. Dados
e
e considerando
como universo de discurso, determine os conjuntos abaixo
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
considerando
como universo. A pergunta é: determinar o conjunto
(ou seja, os elementos que pertencem simultaneamente a
e a
). Listei as informações relevantes: os elementos explícitos de
e a descrição por propriedade de
.
Passo 2
Definição útil (aula rápida): a interseção de dois conjuntos
e
, escrita
, é o conjunto de todos os elementos que estão em
e também em
. Em símbolos:
Então, para achar
eu preciso verificar, elemento por elemento de
, quais também satisfazem a condição que define
.
Passo 3
Entendendo
: a descrição
significa "inteiros menores ou iguais a
OU inteiros maiores que
". O símbolo
é o “ou” lógico (bastando que uma das duas condições seja verdadeira). Portanto
contém, por exemplo,
e também
.
Passo 4
Agora verifico cada elemento de
.
- Para
: testamos as duas condições de .
Como nenhuma condição é verdadeira,
.
Passo 5
- Para
: testamos as duas condições.
Logo
.
Passo 6
- Para
: testamos.
Como a segunda condição é verdadeira,
.
Passo 7
Concluindo: dos elementos de
, somente
também pertence a
. Portanto a interseção é o conjunto que contém esse único elemento.