Exercício 9. Os dados da amostra abaixo se referem à capacidade de um homem adulto levantar certa quantidade de peso ( X ) (em Kg) em função de sua altura (Y) (em metro). Elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
##
## Xi 50.50 80.90 116.50 105.90 86.00 55.00
# # Yi 1.65 1.74 1.86 1.96 2.12 2.23
A resposta é: 0

Passo 1

Temos uma amostra com n=6 pares (Xi,Yi), onde X é a carga levantada (em Kg) e Y é a altura (em m). O objetivo é construir o diagrama de dispersão, calcular
SQDx=sum (Xi-bar X)^2,
SQDy=sum (Yi-bar Y)^2 e
SPDxy=sum (Xi-bar X)(Yi-bar Y),
determinar o coeficiente de correlação
r = SPDxyraizSQDx,SQDy
e interpretar o resultado.

Passo 2

Calcular as médias das duas variáveis:
bar X = 50,50 + 80,90 + 116,50 + 105,90 + 86,00 + 55,006 = 494,806 = 82,4667,
bar Y = 1,65 + 1,74 + 1,86 + 1,96 + 2,12 + 2,236 = 11,566 = 1,9267

Passo 3

Para cada par, calculamos Xi-bar X, Yi-bar Y, seus quadrados e o produto. Ao somar, obtém-se
SQDx = sumi=1^6(Xi-bar X)^2 = 3499,555,
SQDy = sumi=1^6(Yi-bar Y)^2 = 0,246354,
SPDxy = sumi=1^6(Xi-bar X)(Yi-bar Y) = -0,001

Passo 4

Substituímos na fórmula do coeficiente de correlação:
r = -0,001raiz3499,555 times 0,246354 approx 0

Passo 5

O diagrama de dispersão mostraria pontos sem tendência clara de subida ou descida. Como rapprox 0, concluímos que não há correlação linear entre a carga levantada e a altura na amostra.

Resposta

r = 0

Exercícios relacionados