Exercício 13. A seguir temos as notas finais de uma amostra 10 estudantes da UFV-CRP (Disciplinas X e Y) obtiveram em um determinado semestre. Elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
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48
64
66
67
68
71
78
86
90
100
27
48
56
60
66
73
75
82
84
89
A resposta é: 0.9432613
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48 | 64 | 66 | 67 | 68 | 71 | 78 | 86 | 90 | 100 |
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27 | 48 | 56 | 60 | 66 | 73 | 75 | 82 | 84 | 89 |
Passo 1
O enunciado fornece as notas finais
de
estudantes em duas disciplinas e pede:
– o diagrama de dispersão;
– o cálculo de
,
e
;
– o coeficiente de correlação de Pearson
;
– e a interpretação de .
– o diagrama de dispersão;
– o cálculo de
– o coeficiente de correlação de Pearson
– e a interpretação de
O conteúdo é estatística descritiva e correlação linear; vamos precisar calcular médias, desvios e somas de quadrados.
Passo 2
Calcular as médias
logo
Passo 3
Montando as somas de quadrados e a soma dos produtos:
(O cálculo detalhado envolve tabelar
,
, somar
,
e
.)
Passo 4
Calcular o coeficiente de correlação de Pearson:
Passo 5
Interpretação:
indica uma correlação positiva forte entre as notas em
e
: à medida que a nota em
aumenta, tende a aumentar também a nota em
.