Exercício 7. Para a amostra de dados abaixo ( X e Y), elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
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## Xi
2.5
7.60
15.50
12.30
23.40
## Yi
1.0
1.07
1.15
1.12
1.19
A resposta é: 0.9758932
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## Xi | 2.5 | 7.60 | 15.50 | 12.30 | 23.40 |
## Yi | 1.0 | 1.07 | 1.15 | 1.12 | 1.19 |
Passo 1
O enunciado fornece a amostra de tamanho
com variáveis
e
. O objetivo é construir o diagrama de dispersão, calcular
,
,
,
determinar o coeficiente de correlação de Pearson
determinar o coeficiente de correlação de Pearson
e interpretar seu valor.
Passo 2
Para o diagrama de dispersão, colocamos
no eixo horizontal e
no eixo vertical. Os pontos são:
,
,
,
,
.
Visualmente observa-se uma “nuvem” de pontos que cresce da esquerda para a direita, sugerindo correlação positiva.
Visualmente observa-se uma “nuvem” de pontos que cresce da esquerda para a direita, sugerindo correlação positiva.
Passo 3
Calculamos as médias
Passo 4
Montamos uma tabela de desvios
,
, seus quadrados e o produto dos desvios:
Agora somamos cada coluna:
Passo 5
Calculamos o coeficiente de correlação de Pearson:
Passo 6
Como
é muito próximo de
, isso indica forte correlação linear positiva entre
e
: conforme
aumenta,
também tende a aumentar de forma quase linear.