Exercício 1. Para os dados amostrais abaixo, elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete.
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## Xi
4
8
3
9
7
5
## Yi
1
5
2
14
3
11
## |
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## Xi | 4 | 8 | 3 | 9 | 7 | 5 |
## Yi | 1 | 5 | 2 | 14 | 3 | 11 |
Passo 1
O enunciado pede que façamos um diagrama de dispersão dos pares
, calculemos as somas de quadrados das variações em
(SQD
) e em
(SQD
), a soma do produto das variações SPD
, e, a partir daí, obtenhamos o coeficiente de correlação de Pearson
. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente correlação linear.
Passo 2
Listamos os pontos e esboçamos mentalmente ou em papel o diagrama de dispersão:
.
Note que, embora haja variação, há uma tendência geral de aumentar quando
aumenta, sugerindo correlação positiva.
Note que, embora haja variação, há uma tendência geral de
Passo 3
Calculamos as médias
Passo 4
Para cada ponto, obtemos os desvios
e
, depois os quadrados e o produto:
e também
Passo 5
Somamos para obter
Passo 6
O coeficiente de correlação de Pearson é
Passo 7
Interpretação:
indica correlação linear positiva moderada entre
e
.
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson é aproximadamente
, indicando correlação positiva moderada entre as variáveis.