Exercício 1. Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
O enunciado dá os vetores e pede o módulo (norma) de uma combinação linear:
- Vetores fornecidos:
e . - O que se deve calcular:
.
Passo 2
Primeiro vamos entender e calcular a multiplicação por escalar. Para um escalar
e um vetor
, a definição é
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 3
Agora fazemos a subtração de vetores. Para
e
,
Usando
e
, temos
Passo 4
Explicando a norma (módulo) euclidiana em
: para
,
Aplicando a
, calculamos
Observação rápida:
é primo, então
não simplifica em radicais racionais; se quiser uma noção decimal,
.