Exercício 7. Defina Transformação Linear sobrejetora.
é sobrejetora se
, ou seja, para todo
, existe
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente defina o que significa uma transformação linear
ser sobrejetora. Para isso, vamos usar o conceito de imagem de uma aplicação linear, que reúne todos os valores que a transformação atinge em
.
Passo 2
Dizemos que a transformação linear
é sobrejetora se a sua imagem for todo o espaço de chegada
. Em outras palavras,
o que equivale a afirmar que, para todo vetor
, existe pelo menos um vetor
tal que
Resposta
Uma transformação linear
é sobrejetora se
isto é, se para todo
existir
com
.