Exercício 9. Derive as seguintes funções
f(x)=cos (x^3+2 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=cosl(x^3+2xr)
O conteúdo envolve a regra da cadeia e a derivada da função trigonométrica cos(u).

Passo 2

Definimos u(x)=x^3+2x. Pela regra da cadeia,
ddxcosl(u(x)r)=-sinl(u(x)r)cdot u'(x)
Calculamos
u'(x)=ddxl(x^3+2xr)=3x^2+2

Passo 3

Substituindo u(x) e u'(x) na fórmula da regra da cadeia, obtemos
f'(x)=-sinl(x^3+2xr),l(3x^2+2r)

Resposta

f'(x)=-(3x^2+2)sinl(x^3+2xr)

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