Exercício 9. Derive as seguintes funções
f(x)=e^2 x+4

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=e^2x+4
O conteúdo envolvido é a derivada de uma função exponencial composta e, para isso, vamos usar a regra da cadeia, que diz: se f(x)=e^u(x), então
f'(x)=u'(x),e^u(x)

Passo 2

Identificamos o expoente como
u(x)=2x+4
Calculamos a derivada de u:
u'(x)=ddx(2x+4)=2

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=u'(x),e^u(x)=2,e^2x+4

Resposta

f'(x)=2e^2x+4

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