Exercício 1. Descreva os conjuntos a seguir de maneira enumerativa.
é letra de “pindamonhangaba”
é letra de “pindamonhangaba”
Passo 1
O enunciado pede que eu descreva, de maneira enumerativa, o conjunto formado pelas letras da palavra “pindamonhangaba”.\n
Informações dadas: a palavra é “pindamonhangaba” (todas as letras escritas em minúsculas no enunciado) e o conjunto deve conter “as letras” dessa palavra — ou seja, os símbolos alfabéticos que aparecem quando escrevemos essa palavra.
Informações dadas: a palavra é “pindamonhangaba” (todas as letras escritas em minúsculas no enunciado) e o conjunto deve conter “as letras” dessa palavra — ou seja, os símbolos alfabéticos que aparecem quando escrevemos essa palavra.
Passo 2
O que significa “descrever de maneira enumerativa”?\n
Significa listar, entre chaves, todos os elementos do conjunto separados por vírgula. Exemplo genérico: é uma descrição enumerativa do conjunto cujos elementos são
,
e
.\n
Regra importante para este problema: quando a definição do conjunto é “as letras de uma palavra”, devemos listar cada letra distinta apenas uma vez — ou seja, eliminar repetições. A ordem dos elementos em um conjunto não importa, então podemos listar as letras na ordem em que aparecem ou em ordem alfabética, tanto faz; o importante é que cada letra distinta apareça uma única vez.
Significa listar, entre chaves, todos os elementos do conjunto separados por vírgula. Exemplo genérico:
Regra importante para este problema: quando a definição do conjunto é “as letras de uma palavra”, devemos listar cada letra distinta apenas uma vez — ou seja, eliminar repetições. A ordem dos elementos em um conjunto não importa, então podemos listar as letras na ordem em que aparecem ou em ordem alfabética, tanto faz; o importante é que cada letra distinta apareça uma única vez.
Passo 3
Vou mostrar como coletar as letras distintas fazendo uma varredura da palavra da esquerda para a direita. Começo com o conjunto vazio:
.
Passo 4
Agora percorro a palavra “pindamonhangaba” letra por letra, adicionando à coleção somente quando encontro uma letra nova:
- primeira letra
: conjunto passa a ser ; - em seguida
: conjunto passa a ser ; - em seguida
: conjunto passa a ser ; - em seguida
: conjunto passa a ser ; - em seguida
: conjunto passa a ser .
Passo 5
Continuando a varredura das letras seguintes:
-
é nova, adiciono: conjunto agora contém ; -
é nova, adiciono: conjunto agora contém ; - próxima letra é
novamente — já está no conjunto, então não adiciono; - depois vem
— é nova, adiciono: conjunto contém .
Passo 6
Termino a varredura das últimas letras:
- encontro
(já tinha), depois (já tinha), depois — é nova, adiciono; depois (já tinha), depois — é nova, adiciono; por fim (já tinha).\n
Portanto, percorrendo toda a palavra e incluindo cada letra distinta apenas uma vez, chegamos ao conjunto final que contém todas as letras distintas que aparecem em “pindamonhangaba”.