Exercício 3. Descreva em termos de conjuntos os espaços amostrais associados aos seguintes experimentos:
Uma fábrica produz determinado artigo. Da linha de produção são retirados três artigos, e cada um é classificado como bom (B) ou defeituoso (D).
Uma fábrica produz determinado artigo. Da linha de produção são retirados três artigos, e cada um é classificado como bom (B) ou defeituoso (D).
Passo 1
O enunciado pede para descrever, em termos de conjuntos, o espaço amostral de um experimento em que retiramos três artigos e, para cada um, anotamos se é bom (B) ou defeituoso (D). O conteúdo aqui é o conceito de espaço amostral em probabilidade, que será construído como produto cartesiano de espaços de cada observação.
Passo 2
Cada artigo retirado pode resultar em dois desfechos: bom ou defeituoso. Assim, o espaço amostral de uma única observação é
Como fazemos três observações, o espaço amostral total será o produto cartesiano deste conjunto por si mesmo três vezes.
Passo 3
Formalmente, o espaço amostral é
Podemos também listar explicitamente os
resultados possíveis: