Exercício 3. Descreva em termos de conjuntos os espaços amostrais associados aos seguintes experimentos:
Uma fábrica produz determinado artigo. Da linha de produção são retirados três artigos, e cada um é classificado como bom (B) ou defeituoso (D).

Passo 1

O enunciado pede para descrever, em termos de conjuntos, o espaço amostral de um experimento em que retiramos três artigos e, para cada um, anotamos se é bom (B) ou defeituoso (D). O conteúdo aqui é o conceito de espaço amostral em probabilidade, que será construído como produto cartesiano de espaços de cada observação.

Passo 2

Cada artigo retirado pode resultar em dois desfechos: bom ou defeituoso. Assim, o espaço amostral de uma única observação é
B, D
Como fazemos três observações, o espaço amostral total será o produto cartesiano deste conjunto por si mesmo três vezes.

Passo 3

Formalmente, o espaço amostral é
Omega = B, D times B, D times B, D = (,omega1,omega2,omega3,)mid omegaiinB,D
Podemos também listar explicitamente os 2^3=8 resultados possíveis:
Omega = (B,B,B),,(B,B,D),,(B,D,B),,(B,D,D),,(D,B,B),,(D,B,D),,(D,D,B),,(D,D,D)

Resposta

Omega = B, D^3 = (omega1,omega2,omega3)mid omegaiinB,D = (B,B,B),(B,B,D),(B,D,B),(B,D,D),(D,B,B),(D,B,D),(D,D,B),(D,D,D)

Exercícios relacionados