Exercício 6. Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o vetor gradiente da função
no ponto
. O conteúdo aqui é gradiente de uma função de duas variáveis e vamos precisar calcular as derivadas parciais de
.
Passo 2
Recordando a definição, o gradiente de
é o vetor cujas componentes são as derivadas parciais de
:
Passo 3
Vamos achar as derivadas parciais de forma geral:
Passo 4
Agora avaliamos esse vetor no ponto
: