Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral definida de
no intervalo de
a
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre como calcular integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar funções polinomiais e usar as propriedades das integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral definida de uma função
de
a
é basicamente encontrar a área sob a curva dessa função entre esses dois pontos. A fórmula geral para integrar
é encontrar uma antiderivada
tal que
.
Passo 3
Vamos integrar cada termo da função separadamente. A integral de
em relação a
é
e a integral de
em relação a
é
. Então, a antiderivada de
é:
Passo 4
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz para calcular
, onde
e
.
Passo 5
Vamos calcular
:
Passo 6
Agora, vamos calcular
:
Passo 7
Subtraímos
de
para encontrar o valor da integral:
Resposta
O valor da integral
é
.