Exercício 6. Determine as derivadas, com a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O assunto principal aqui é a regra da cadeia aplicada a uma composição de funções, sabendo também que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, identificamos:
– A função externa é .
– A função interna é .
– A função externa é
– A função interna é
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Como
, ao substituir
obtemos
logo