Exercício 1.3.5. Determine e esboce o domínio das funções:
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Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Como é uma função racional em duas variáveis, o único possível impedimento vem do denominador. Vamos usar o conceito de domínio: é o conjunto de todos os pares
em que a expressão está bem definida (ou seja, denominação diferente de zero).
Passo 2
Identificamos o denominador e impomos que ele não seja zero:
Passo 3
Portanto o domínio é
que podemos escrever como a união de duas regiões abertas e separadas:
Passo 4
Para esboçar: desenhe a circunferência de raio 3 centrada na origem (linha tracejada, pois está excluída). Pinte ou marque as duas regiões (interior do círculo e exterior), indicando que todos esses pontos fazem parte do domínio, mas a própria circunferência não.
Resposta
isto é, o plano todo sem a circunferência de raio 3 centrada na origem.