Problema 90 Resolva a seguinte equação exponencial
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo aqui é reconhecer que, para uma base positiva
, a equação
acontece se (i)
(qualquer expoente) ou (ii)
(qualquer base positiva). Vamos usar esses dois casos para achar todas as soluções.
Passo 2
Caso
.
Isso significa
Isso significa
que reduz a
Logo deste caso vêm
Passo 3
Caso
.
Aqui
Aqui
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
resultando em
Passo 4
Não há outros casos, pois
para todo
e nunca vale
. Assim, não surgem soluções adicionais por potências especiais.
Passo 5
União de todas as raízes obtidas nos dois casos:
Resposta
As soluções da equação são