Exercício 5 - Determine e faça um esboço do domínio das funções reais de duas variáveis reais abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
Conteúdo: domínio de função real de duas variáveis, cuidando para que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, devemos ter
Como
e
, temos
para todo par
. Logo, o denominador nunca se anula.
Passo 3
Como não há nenhuma restrição sobre
, o domínio é todo o plano. No esboço, basta desenhar os eixos
e
e sombrear todo o plano cartesiano, pois todos os pontos satisfazem a condição.
Resposta
O domínio de
é