Exercício 5 - Determine e faça um esboço do domínio das funções reais de duas variáveis reais abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar e esboçar o domínio da função
O conteúdo aqui é domínio de funções com radicais: devemos garantir que o argumento de cada raiz quadrada seja não negativo.
Passo 2
Analisando
, exigimos
Passo 3
Analisando
, exigimos
que equivale a
Passo 4
O domínio é a interseção das duas condições anteriores, isto é,
Passo 5
Para esboçar
, desenhe o círculo de raio
centrado na origem e sombreie apenas a metade direita (onde
), incluindo a borda do semicírculo.