Exercício 5 Determine
e
para que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os escalares
,
e
tais que a soma das duas matrizes
seja igual à matriz
O conteúdo aqui é soma de matrizes e solução de sistema linear por igualdade de entradas.
Passo 2
Somamos termo a termo as matrizes:
Passo 3
Igualamos cada entrada à correspondente da matriz resultado:
As outras entradas já conferem automaticamente.
Passo 4
Resolvendo o sistema:
- Da terceira equação vem
. - Da segunda equação segue
, logo . - Substituindo em
obtemos .