Exercício 6 Dada A=\left[\begin{array}{cc}3 & -5 \\\\ -4 & 2\end{array}\right], determine a matriz B tal que A+B é a matriz nula \left[\begin{array}{ll}0 & 0 \\\\ 0 & 0\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}3 & -5 \\\\ -4 & 2\end{pmatrix}
e pede uma matriz B tal que
A + B = \begin{pmatrix}0 & 0 \\\\ 0 & 0\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é a soma de matrizes e a ideia de inverso aditivo: para que a soma de duas matrizes seja a nula, cada entrada somada deve dar zero.
Passo 2
Sejam A = [a_{ij}] e B = [b_{ij}]. A soma é definida por