O enunciado pede para calcular o produto da matriz C pela matriz A. Aqui o conteúdo é multiplicação de matrizes, que se faz tomando produto escalar entre linhas de C e colunas de A.
Passo 2
Verificamos as dimensões: C é 3\times3 e A é 3\times2, logo o produto C A está definido e resulta numa matriz 3\times2. O elemento genérico desse produto é
(CA)_{ij} \;=\;\sum_{k=1}^{3}C_{ik}\,A_{kj}.
Passo 3
Calculamos a primeira linha (i=1) de CA. A primeira linha de C é (0,1,0).
Para a coluna 1 de A, (2,0,3):
(CA)_{11}=0\cdot2+1\cdot0+0\cdot3=0.
Para a coluna 2 de A, (1,-1,2):
(CA)_{12}=0\cdot1+1\cdot(-1)+0\cdot2=-1.
Portanto a primeira linha de CA é (0,\,-1).
Passo 4
Calculamos a segunda linha (i=2) de CA. A segunda linha de C é (7,3,1).
Para a coluna 1 de A:
(CA)_{21}=7\cdot2+3\cdot0+1\cdot3=14+0+3=17.
Para a coluna 2 de A:
(CA)_{22}=7\cdot1+3\cdot(-1)+1\cdot2=7-3+2=6.
Assim, a segunda linha é (17,\,6).
Passo 5
Calculamos a terceira linha (i=3) de CA. A terceira linha de C é \bigl(-4,5,\tfrac12\bigr).
Para a coluna 1 de A: