Exercício 3. Determine a reta que passa pelo ponto (2,3) e é paralela à reta determinada por:
x+9 y-11=0;

Passo 1

O enunciado pede a reta que passa por (2,3) e é paralela à reta x+9y-11=0. Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular quando escritas na forma y=mx+b.

Passo 2

Isolando y em x+9y-11=0 resulta em 9y=-x+11 e, portanto, y=-19x+119. Logo o coeficiente angular é m=-19.

Passo 3

Para a reta buscada usamos a forma
y=-19x+b
e aproveitamos que ela passa por (2,3).

Passo 4

Substituindo x=2, y=3 em 3=-19cdot 2 + b temos 3=-29+b, logo
b=3+29=299.

Passo 5

A equação na forma y=mx+b é
y=-19x+299.
Multiplicando ambos os lados por 9 obtemos 9y=-x+29 e, em seguida,
x+9y-29=0.

Resposta

x+9y-29=0

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