Exercício 2. Esboce e determine a interseção dos pares de retas determinados pelas seguintes equações:
raiz3 x-1=0 e 3 x-raiz3=0;

Passo 1

O enunciado pede para esboçar e determinar a interseção de duas retas em R^2 dadas por
raiz3x - 1 = 0
e
3x - raiz3 = 0
O conteúdo envolve geometria analítica: cada equação representa uma reta vertical (não depende de y) e para encontrar sua interseção basta resolver cada uma para x.

Passo 2

Para a reta raiz3x - 1 = 0, isolamos x:
raiz3x = 1 Longrightarrow x = 1raiz3

Passo 3

Para a reta 3x - raiz3 = 0, isolamos x:
3x = raiz3 Longrightarrow x = raiz33

Passo 4

Observamos que
1raiz3 = raiz33,
logo ambas as equações definem a mesma reta vertical x = 1/raiz3. Portanto, ao esboçar, teremos apenas uma linha vertical em x = 1/raiz3 e a interseção das duas “retas” é a própria reta, pois elas coincidem.

Resposta

A interseção é infinita, correspondendo a todos os pontos
l(x,y)inR^2 mid x = tfrac1raiz3,;yinRr

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