Exercício 3. Determine a reta que passa pelo ponto (2,3) e é paralela à reta determinada por:
16 x-24 y-7=0;

Passo 1

O enunciado pede a reta que passe por (2,3) e seja paralela à reta
16x - 24y - 7 = 0
No conteúdo de geometria analítica, retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (mesmo “declive” ou “slope”).

Passo 2

Para achar o coeficiente angular da reta dada, escrevemos
16x - 24y - 7 = 0
e isolamos y:
-24y = -16x + 7
y = 1624x - 724
Como 1624 = 23, o coeficiente angular é
m = 23

Passo 3

A reta buscada tem o mesmo coeficiente angular m=tfrac23 e passa em (2,3). Usamos a forma ponto-inclinação:
y - 3 = 23(x - 2)

Passo 4

Para escrever em forma geral, multiplicamos por 3 e reorganizamos:
3(y - 3) = 2(x - 2)
3y - 9 = 2x - 4
2x - 3y + 5 = 0

Resposta

A equação da reta é
2x - 3y + 5 = 0

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